La soluzione (contesa) di OpenAI a uno dei problemi del millennio

Ancora una volta l’intelligenza artificiale torna a far parlare di sé: stavolta è il turno di OpenAI, l’azienda sviluppatrice di ChatGPT, che ha annunciato di aver risolto uno dei sette problemi del millennio. Questi problemi matematici sono particolarmente complessi e per questo motivo è stato messo in palio un premio internazionale da un milione di dollari ciascuno per chiunque li risolva. OpenAI sostiene di aver risolto il problema che riguarda le equazioni di Navier-Stokes.

Le equazioni di Navier-Stokes

Ciò che OpenAI sostiene di aver risolto è “il problema dell’esistenza e della regolarità delle soluzioni delle equazioni di Navier-Stokes“, equazioni che vengono usate per spiegare il movimento di fluidi, come acqua, aria o il vapore che sale dalla moka. Queste furono formulate nel diciannovesimo secolo dall’ingegnere Claude-Louis Navier e dal matematico George Gabriel Stokes. Servono per calcolare come variano: velocità, pressione e altre grandezze di un fluido nello spazio e nel tempo, in modo da prevederne il comportamento.

Vengo usate da molto tempo in molteplici campi: come la previsione del meteo, lo studio del flusso sanguigno o la progettazione di aerei. Tuttavia, data la loro complessità, su alcuni aspetti più teorici non ci sono poi tutti questi risultati. In particolare, non è noto se le quantità descritte dalle equazioni, come velocità e pressione del fluido, siano sempre regolari o se ci siano situazioni in cui il loro valore cambia improvvisamente.

La scoperta di OpenAI

Il quesito a cui l’azienda sviluppatrice di ChatGPT cerca di rispondere riguarda questa ipotesi: partendo da un fluido perfettamente calmo e regolare, le equazioni possono prevedere che, in un tempo limitato, la velocità in qualche punto diventi infinita (fenomeno chiamato “singolarità”), nonostante la viscosità dovrebbe smussare ogni movimento brusco? Questo quesito è rimasto irrisolto per 90 anni. Dato che nella realtà nessun fluido può muoversi a velocità infinita, questo significherebbe che, a un certo punto, il modello matematico smette di rappresentare fedelmente la realtà fisica.

Per risolvere questo quesito è stato utilizzato un modello interno di OpenAI ancora non disponibile al pubblico, descritto come significativamente più potente di GPT-6 Astra, il loro modello di punta, attualmente rilasciato. Attraverso una dimostrazione matematica verificata con lo strumento formale Lean (linguaggio che controlla automaticamente la correttezza logica delle dimostrazioni), verifica per cui è stato usato proprio GPT-6 Astra, OpenAI ha mostrato che un fluido inizialmente fermo, sottoposto a una forza esterna costante, può sviluppare una singolarità mantenendo comunque energia finita durante tutto il processo. La soluzione assume la forma di un vortice che si avvolge a spirale, si assottiglia e accelera sempre di più, in modo che tutte le forze in gioco (accelerazione, pressione, viscosità) crescano ma si bilancino tra loro con estrema precisione: un collasso che nasce naturalmente dal moto del fluido stesso, senza bisogno di forze esterne artificiali.

La controversia matematica

Questo lavoro è stato reso possibile grazie a delle voci di concorrenza che l’azienda stessa ammette. Queste voci si riferiscono al lavoro di due scienziati: Tristan Buckmaster, matematico della New York University e Levent Alpoge, dell’azienda AI Anthropic. Poche ore prima dell’annuncio di OpenAI, i due avevano reso pubblico tramite un documento online il loro lavoro sulla risoluzione di tre passaggi intermedi significativi per la risoluzione del problema. Una volta che OpenAI ha affermato di aver fatto un lavoro più completo, Buckmaster ha accusato l’azienda di opacità: il colosso avrebbe usato lo stesso loro approccio senza fornire i dettagli su come abbia raggiunto il risultato.

Astra ha battuto i CAPTCHA

Il 3 settembre 2026 OpenAI ha presentato GPT-6 Astra, il suo modello di punta. Greg Brockman, presidente dell’azienda, lo ha definito una tappa importante verso l’AGI (Artificial General Intelligence), un’intelligenza artificiale in grado di eguagliare o superare le prestazioni umane in alcuni compiti intellettuali. Nello specifico, a pochi giorni di distanza dal lancio di Astra, questa ha completato autonomamente tutti i 48 livelli di “I’m Not a Robot”, il gioco browser di Neal Agarwall che mette in fila delle prove ispirate ai CAPTCHA, i test automatici per distinguere un computer da un essere umano.